วงโคจรของดาวเทียม

วงโคจรของดาวเทียม

การออกแบบวงโคจรของดาวเทียมขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการใช้งานดาวเทียม ระดับความสูงของดาวเทียมมีความสัมพันธ์กับคาบเวลาในวงโคจรตามกฎของเคปเลอร์ข้อที่ 3 (กำลังสองของคาบวงโคจรของดาวเทียม แปรผันตาม กำลังสามของระยะห่างจากโลก) ดังนั้น ณ ระดับความสูงจากผิวโลกระดับหนึ่ง ดาวเทียมจะต้องมีความเร็วในวงโคจรค่าหนึ่ง มิฉะนั้นดาวเทียมอาจตกสู่โลกหรือหลุดจากวงโคจรรอบโลก ดาวเทียมวงโคจรต่ำเคลื่อนที่เร็ว ดาวเทียมวงโคจรสูงเคลื่อนที่ช้า          นักวิทยาศาสตร์คำนวณหาค่าความเร็วในวงโคจรได้โดยใช้ “กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพของนิวตัน” (Newton's Law of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกำลังสอง” ดังนี้                  แรงสู่ศูนย์กลาง = แรงโน้มถ่วงของโลก                         mv2/r      = G (Mm/r2)                                v    =  (GM/r)1/2  โดยที่ v = ความเร็วของดาวเทียม           M = มวลของโลก           m = มวลของดาวเทียม           r = ระยะทางระหว่างศูนย์กลางของโลกกับดาวเทียม           G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 ตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการส่งดาวเทียมให้โคจรรอบโลกที่ระดับสูง 35,780 กิโลเมตร ดาวเทียมจะต้องมีความเร็วในวงโคจรเท่าไร                                         r  = 6,380 km (รัศมีโลก) + 35,786 km (ระยะสูงของวงโคจร) = 4.23 x 107 km                                       v  =  (GM/r)1/2                                              =  {(6.67 x 10-11 Nm2/kg2)(5.98 x 1028 kg)/(4.23 x 107)} 1/2                                           =  11,052 กิโลเมตร ตารางที่ 1 ความสัมพันธ์ระหว่างระดับสูงของดาวเทียมกับคาบวงโคจรรอบโลก  ความสูงจากผิวโลก (กิโลเมตร)  ความเร็วในวงโคจร (กิโลเมตรต่อชั่วโมง)  คาบเวลาในการโคจร รอบโลก 1 รอบ  160 1,609 35,786  28,102 25,416 11,052  1 ชั่วโมง 27.7 นาที 1 ชั่วโมง 57.5 นาที 24 ชั่วโมง         ข้อมูลในตารางที่ 1 แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างระดับความสูงของดาวเทียมและความเร็วในวงโคจร  กฎแปรผกผันยกกำลังสองของนิวตันกล่าวว่า ยิ่งใกล้ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง (ศูนย์กลางของโลก) แรงโน้มถ่วงจะเพิ่มขึ้น  ดังนั้น  ถ้าต้องการให้ดาวเทียมมีวงโคจรต่ำ ดาวเทียมจะต้องเคลื่อนที่เร็วมาก เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก ดาวเทียมวงโคจร ดาวเทียมวงโคจรต่ำจึงโคจรรอบโลกใช้เวลาน้อยที่สุด ดาวเทียมวงโคจรสูงมีความเร็วในวงโคจรช้ากว่าวงโคจรต่ำ ทั้งนี้เนื่องจากสูงขึ้นไป ยิ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลางแรงโน้มถ่วง ดาวเทียมวงโคจรสูงจึงโคจรรอบโลกใช้เวลามากกว่าดาวเทียมวงโคจรต่ำ ถ้าต้องการให้ดาวเทียมโคจรไปพร้อมๆ กับที่โลกหมุนรอบตัวเอง ดาวเทียมจะลอยค้างอยู่เหนือพิกัดภูมิศาสตร์ที่ระบุบนพื้นผิวโลกตลอดเวลา จะต้องส่งดาวเทียมให้อยู่ที่ความสูง 35,786 กิโลเมตร เหนือพื้นผิวโลก วงโคจรระดับนี้เรียกว่า "วงโคจรค้างฟ้า" (Geo-Stationary orbit) ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในการสะท้อนสัญญาณโทรคมนาคม และการถ่ายภาพที่ครอบคลุมบริเวณกว้าง    ภาพที่ 1 วงโคจรประเภทต่างๆ                   ในการออกแบบวงโคจรของดาวเทียม  นอกจากความสูงของวงโคจรแล้ว  ยังต้องคำนึงถึงทิศทางของวงโคจร เนื่องโลกหมุนรอบตัวเอง  นักวิทยาศาสตร์จะต้องคำนึงถึงพื้นที่บนพื้นผิวโลกที่ต้องการให้ดาวเทียมเคลื่อนที่ผ่าน  เราสามารถจำแนกประเภทของวงโคจร ตามระยะสูงของวงโคจรได้ดังนี้  วงโคจรระยะต่ำ (Low Earth Orbit "LEO") อยู่สูงจากพื้นโลกไม่เกิน 1,000 กม. เหมาะสำหรับการถ่ายภาพรายละเอียดสูง ติดตามสังเกตการณ์อย่างใกล้ชิด  แต่เนื่องจากวงโคจรประเภทนี้อยู่ใกล้พื้นผิวโลกมาก ภาพถ่ายที่ได้จึงครอบคลุมพื้นที่เป็นบริเวณแคบ และไม่สามารถครอบคลุมบริเวณใดบริเวณหนึ่งได้นาน เนื่องจากดาวเทียมต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมาก  ดาวเทียมวงโคจรต่ำจึงนิยมใช้วงโคจรขั้วโลก (Polar  Orbit) หรือใกล้ขั้วโลก (Near Polar Orbit)  ดาวเทียมจะโคจรในแนวเหนือ-ใต้ ขณะที่โลกหมุนรอบตัวเอง ดาวเทียมจึงเคลื่อนที่ผ่านเกือบทุกส่วนของพื้นผิวโลก ดังที่แสดงในภาพที่ 2 ภาพที่ 2 การสแกนถ่ายภาพของดาวเทียมวงโคจรขั้วโลก วงโคจรระยะปานกลาง (Medium Earth Orbit "MEO") อยู่ที่ระยะความสูงตั้งแต่ 1,000 กิโลเมตร จนถึง 35,000 กิโลเมตร  สามารถถ่ายภาพและส่งสัญญาณวิทยุได้ครอบคลุมพื้นที่ได้เป็นบริเวณกว้างกว่าดาวเทียมวงโคจรต่ำ  แต่หากต้องการสัญญาณให้ครอบคลุมทั้งโลกจะต้องใช้ดาวเทียมหลายดวงทำงานร่วมกันเป็นเครือข่ายและมีทิศทางของวงโคจรรอบโลกทำมุมเฉียงหลายๆ ทิศทาง  ดาวเทียมที่มีวงโคจรระยะปานกลางส่วนมากเป็นดาวเทียมนำร่อง เช่น เครือข่ายดาวเทียม GPS ประกอบด้วยดาวเทียมจำนวน 24 ดวง  ทำงานร่วมกันดังภาพที่ 3 โดยส่งสัญญาณวิทยุออกมาพร้อมๆ กัน ให้เครื่องรับที่อยู่บนพื้นผิวโลกเปรียบเทียบสัญญาณจากดาวเทียมแต่ละดวง เพื่อคำนวณหาตำแหน่งพิกัดที่ตั้งของเครื่องรับ ภาพที่ 3 เครือข่ายดาวเทียม GPS วงโคจรประจำที่ (Geostationary Earth Orbit "GEO") อยู่สูงจากพื้นโลกประมาณ 35,786 กม. มีเส้นทางโคจรอยู่ในแนวเส้นศูนย์สูตร (Equatorial Orbit) ดาวเทียมจะหมุนรอบโลกด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากับโลกหมุนรอบตัวเองทำให้ดูเหมือนลอยนิ่งอยู่เหนือพื้นผิวโลกตำแหน่งเดิมอยู่ตลอดเวลา จึงถูกเรียกว่า "ดาวเทียมวงโคจรสถิต หรือ วงโคจรค้างฟ้า"  เนื่องจากดาวเทียมวงโคจรชนิดนี้อยู่ห่างไกลจากโลกและสามารถลอยอยู่เหนือพื้นโลกตลอดเวลา จึงนิยมใช้สำหรับการถ่ายภาพโลกทั้งดวง เฝ้าสังเกตการณ์เปลี่ยนแปลงของบรรยากาศ  และใช้ในการโทรคมนาคมข้ามทวีป  อย่างไรก็ตามดาวเทียมวงโคจรค้างฟ้าจะต้องลอยอยู่ที่ระดับสูง 35,786 กิโลเมตรเท่านั้น  วงโคจรแบบนี้จึงมีดาวเทียมอยู่หนาแน่น และกำลังจะมีปัญหาการแย่งพื้่นที่ในอวกาศ ภาพที่ 4 ดาวเทียมวงโคจรประจำที่  วงโคจรูปวงรี (Highly Elliptical Orbit "HEO") เป็นวงโคจรออกแบบสำหรับดาวเทียมที่ปฏิบัติภารกิจพิเศษเฉพาะกิจ  เนื่องจากดาวเทียมความเร็วในวงโคจรไม่คงที่  เมื่ออยู่ใกล้โลกดาวเทียมจะเคลื่อนที่ใกล้โลกมาก และเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อออกห่างจากโลกตามกฎข้อที่ 2 ของเคปเลอร์  ดาวเทียมวงโคจรรูปวงรี ส่วนมากเป็นดาวเทียมที่ปฏิบัติงานด้านวิทยาศาสตร์ เช่น ศึกษาสนามแม่เหล็กโลก เนื่องจากสามารถมีระยะห่างจากโลกได้หลายระยะดังภาพที่ 5  หรือเป็นดาวเทียมจารกรรมซึ่งสามารถบินโฉบเข้ามาถ่ายภาพพื้นผิวโลกด้วยระยะต่ำมากและปรับวงโคจรได้ ภาพที่ 5 วงโคจรรูปวงรีของดาวเทียมสำรวจสนามแม่เหล็กโลก องค์ประกอบของวงโคจรดาวเทียม         ลักษณะวงโคจรของดาวเทียมแต่ละดวง จะถูกอธิบายด้วยองค์ประกอบของวงโคจร (Orbital Element) ซึ่งสามารถอธิบายถึง ขนาด รูปร่าง การวางตัวของระนาบวงโคจร และตำแหน่งของดาวเทียมบนวงโคจร โดยองค์ประกอบของวงโคจรประกอบด้วย ค่ากึ่งแกนเอกของวงโคจร (Semi-major axis: a) คือค่าความยาวครึ่งหนึ่งของแกนเอกของดาวเทียมที่มีวงโคจรเป็นวงรี และสำหรับดาวเทียมที่มีวงโคจรเป็นวงกลม ค่านี้จะหมายถึงค่ารัศมีวงโคจรของดาวเทียม ภาพที่ 1 ค่ากึ่งแกนเอกของวงโคจร (a) ค่าความรีของวงโคจร (Eccentricity: e) คือค่าที่ใช้สำหรับอธิบายรูปร่างของวงโคจร ซึ่งสามารถบอกได้ว่า วงโคจรของดาวเทียม เป็นรูปวงกลม วงรี พาลาโบลา หรือไฮเปอร์โบลา ภาพที่ 2 ค่าความรี (e) สำหรับรูปร่างวงโคจรแบบต่างๆ ค่าความเอียงของวงโคจร (Inclination: i) คือค่าที่ใช้อธิบายลักษณะการวางตัวของระนาบวงโคจรของดาวเทียมซึ่งเอียงทำมุมกับระนาบศูนย์สูตรโลก ดาวเทียมวงโคจรผ่านขั้วโลกจะมีค่า i = 90 องศา ในขณะที่ดาวเทียมค้างฟ้ามีค่า i = 0 องศา หรือใกล้เคียง  ภาพที่ 3 ค่าความเอียงของวงโคจร (i) ค่าไรต์แอสเซนชันของแอสเซนดิงโหนด (Right Ascension of Ascending Node หรือ RAAN: Ω) ค่าไรต์แอสเซนชัน หมายถึง ค่าพิกัดลองกิจูดของทรงกลมท้องฟ้า โดยเส้นลองกิจูดหรือไรต์แอสเซนชันแรกของทรงกรมท้องฟ้าเริ่มวัดจากจุดเริ่มของราศีเมษ (Vernal Equinox) ซึ่งเป็นจุดตัดของระนาบศูนย์สูตรโลกกับระนาบการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ จากจุดอ้างอิงนี้วัดเป็นมุมกวาดไปยังจุดตัดของระนาบการโคจรของดาวเทียมกับระนาบศูนย์สูตรโลก ซึ่งเรียกว่า จุดแอสเซนดิงโหนด (Ascending Node) มุมที่ได้ก็คือค่าไรต์แอสเซนชันของแอสเซนดิงโหนด   ค่าระยะเชิงมุมของจุดใกล้โลก (Argument of perigee: ω) คือค่ามุมที่วัดจากจุดแอสเซนดิงโหนดไปยังตำแหน่งที่ใกล้โลกมากสุด (Perigee) ตามวงโคจรของดาวเทียม   ค่ามุมกวาดจริงของดาวเทียม (True Anomaly: v) คือค่ามุมที่วัดจากจุดใกล้โลกมากที่สุด ไปยังตำแหน่งของดาวเทียมบนวงโคจร   ภาพที่ 4 แสดงค่าองค์ประกอบวงโคจรของดาวเทียม         ข้อมูลองค์ประกอบวงโคจรองดาวเทียมแต่ละดวง จะถูกเก็บรวบรวมไว้เป็นฐานข้อมูล และมีการปรับแก้ข้อมูลใหม่เป็นระยะๆ และเพื่อให้ง่ายต่อการจัดเก็บและเข้าถึง ข้อมูลวงโคจรของดาวเทียมจะถูกบันทึกไว้ในลักษณะของโค้ดที่เรียกว่า Two-Line Element (TLE) โดยจะแสดงข้อมูลต่างๆ ของดาวเทียมรวมทั้งองค์ประกอบวงโคจรในรูปแบบของกลุ่มตัวเลขเรียงกัน 2 บรรทัด ดังนี้  ภาพที่ 5 แสดงข้อมูล TLE ของดาวเทียม GOES 7   ข้อมูลหลักๆ ของ TLE ที่ควรทราบมีดังนี้ ลำดับของดาวเทียมในฐานข้อมูล NOARD (Satellite #) เป็นชุดตัวเลขกลุ่มแรก และปรากฏอยู่ทั้งบรรทัดที่ 1 และ 2 ซึ่งบอกถึง ลำดับของดาวเทียมที่ถูกส่งขึ้นไปในวงโคจรตามระบบฐานข้อมูล NOARD โดยเริ่มนับจากดาวเทียมสปุกนิกเป็นดาวเทียมดวงแรก ในที่นี้ดาวเทียม GOES 7 ถูกส่งขึ้นสู่วงโคจรเป็นดวงที่ 17,561 ชื่อสากลของดาวเทียม (International Designator) เป็นกลุ่มตัวเลขชุดที่สองในบรรทัดที่ 1 โดยเป็นรหัสชื่อสากลของดาวเทียม ที่บอกถึงปี ค.ศ. ที่ส่งดาวเทียม (ตัวเลขสองหลักแรก) และลำดับของดาวเทียมที่ถูกส่งขึ้นสู่วงโคจรภายในปีนั้น (ตัวเลขสามหลักต่อมา) สำหรับดาวเทียม GOES 7 เป็นดาวเทียมที่ถูกส่งขึ้นไปในปี 1987 และเป็นดาวเทียบดวงที่ 22 ที่ถูกส่งขึ้นไปในปีนั้น ช่วงเวลาที่ใช้อ้างอิงวงโคจร (Epoch Year & Day Fraction) เนื่องจากข้อมูลองค์ประกอบวงโคจรของดาวเทียมจำเป็นต้องมีการปรับแก้ให้เป็นปัจจุบันตลอดเวลา ดังนั้นจึงมีการกำหนดช่วงเวลาอ้างอิงของวงโคจรที่มีการปรับแก้ล่าสุด โดยตัวเลขสองหลักแรกจะระบุปี ค.ศ. และตัวเลขที่เหลือจะเป็นจำนวนวันที่นับจากวันที่ 1 มกราคมของปีนั้นๆ ซึ่งในที่นี้ เป็นชุดข้อมูล TLE ของดาวเทียม GOES 7 ที่มีการปรับแก้ข้อมูลล่าสุดในปี 2003 ข้อมูลองค์ประกอบวงโคจร จะเป็นกลุ่มตัวเลขที่เรียกกันในบรรทัดที่ 2 ต่อจากตัวเลขลำดับ NOARD ของดาวเทียม โดยจะเริ่มจาก ค่าความเอียง (i) ค่าไรต์แอสเซนชันของแอสเซนดิงโหนด (Ω) ค่าความรี (e) ค่าระยะเชิงมุมของจุดใกล้โลก (ω) และค่ามุมกวาดจริงของดาวเทียม (v) ตามลำดับ